Megfigyelés és tapasztalati valószínűség

Emlékezetünk csal - ez köztudott - de most nem csak arra gondolok hogy péntek este nem emlékszünk már a szerdai csaj nevére, hanem hogy csak azokra a dolgokra emlékezhetünk egyáltalán, amiket megfigyelünk. Amennyiben a megfigyelő és/vagy a megfigyelés az eseménytérrel összefüggésbe kerül, úgy az eredmények torzulhatnak és hosszabb távon hibásan épülhetnek be a megfigyeléseinkre alapozott rutinunkba.

Megpróbálom egy egyszerű hétköznapi iskolapéldán bemutatni ezt (attól függően egyszerű persze, hogy melyik iskolára gondolunk). Villamossal szinte mindannyian járunk a nagyobb városokban, de nem sokan járnak olyan iskolába, ahol ezeket a gondolatokat megosztják a hallgatókkal. Nem akarom, hogy diszkriminatívan hangozzon: a villamost természetesen egyenértékű busszal, trolival is be lehet helyettesíteni, ahol a megállóból látjuk a másik irányba haladó járműveket is.

Valljuk be, többször feltűnt már, hogy az ellenkező irányba haladó villamos gyakrabban jön. Érzelmileg ez biztos megvisel minket, de nem csak ez befolyásol, most azt állítom, hogy ez tényleg így is van, nem csak a látszat csal! Méghozzá mindkét irány felé haladók ugyanezt érzékelik egyszerre ugyanabban a megállóban... Ellentmondás? Dehogyis. Támaszkodjunk a matematikára.

Induljunk ki abból, hogy rövid időtávon (amíg a megállóban állunk és nincs ami zavarná a folyamatos a közelkedést) 50% a valószínűsége, hogy a számunkra jó irányból jön a következő villamos és ugyanígy 50%, hogy a nekünk rossz irányból. Tételezzük fel, hogy szerencsénk van és a jó irányból jön először, felszállunk rá és elmegyünk. Ebben az esetben fogalmunk sincs, hogy rákövetkező a nekünk rossz irányból jött-e, a másik irányba haladó jó csajok legnagyobb örömére vagy esetleg még egy követte a miénket a nekünk kedvező irányba, amint ráadásul több hely volt. Ezt nem tudjuk, mert már nem vagyunk a megállóban. Simán lehet, hogy a villamosunkat még további öt követte a megállóban szobrozók legnagyobb bánatára, de ez számunkra nem derül ki. Ellenben, ha öt ellenvillamost kellett volna végigvesztegelnünk, akkor az egészen biztosan feltűnt volna.

Számoljunk egy kicsit a valószínűségekkel. 50 százalék az esély, hogy a rossz irányból jön, ezt akkor jól megjegyezzük, hogy szemét közlekedési vállalat, de ez még nem baj, mert ha a következő szerelvény a miénk, akkor az még csak 1:1-re jön ki, azzal mondjuk ki tudunk békülni. De hogyan folytatódik azután, hogy megérkezett az első és a következő sem a miénk? Ekkori ismét 50% az esély, és ha jó villamos jön végre, akkor azzal megyünk el, de ha nem, akkor várunk még és tovább romlik az arány.
Ez összességében így alakítja az eseménytér általunk megfigyelt szeletét:

• 50% jó villamos jön először, elmegyünk (és nem izgatjuk magunkat az arányokon)


• 50% rossz villamos jön, tovább várunk, azaz tovább bontjuk ezt az 50%-ot:




• 25% egy rossz villamos, majd a második jó és elmegyünk vele (1:1)


• 25% az első és a második villamos sem nekünk kedvez, ezt az esetet is kibontjuk:




• 12,5% két rossz villamos, majd a harmadik jó és elmegyünk vele (2:1)


• 12,5 maradék százalék tovább bontása:
  
  
  
  • 6.25% három rossz villamos, majd a negyedik jó és elmegyünk vele (3:1)
  
  
  
  

stb...

Ez a sor 2:1-hez tart, ha az érkezett villamosok számát összeszorozzuk a hozzájuk tartozó valószínűségekkel, szóval az ember néha egy, néha kettő, ritkábban pedig három, négy vagy mégtöbb villamost is megnéz a másik irányba elhaladni, mielőtt felszállna. Hosszabb távon átlagosan két ellenvillamost lát a másik irányból minden jó villamosra vetítve. Ami csak azért van, mert nem ücsörgünk a megállóban és számolgatjuk a villamosokat, hanem amint a mi villamosunk jön, akkor felszállunk rá és elmegyünk. Ez torzítja a megfigyelésünket.

A pókerben ehhez hasonló dolog történik akkor, amikor eldobjuk a lapjainkat és nem nézzük, nem nézhetjük meg hogy mi jött a flopon, a turn-ön, a riveren, mi volt az ellenfélnél, stb... Ellenben amikor meg tudjuk nézni, mert éppen játszunk, akkor már más helyzetben vagyunk, hiszen csak úgy mint mi, az ellenfeleink is inkább jó lappal szállnak be, vagy közös lapok kedvezősége esetén maradnak bent a licitkörökben, tehát minden bizonnyal nem az összes variáció játszódik le a szemünk előtt.

Ehhez képest jön még az érzelmi faktor, amiről korábban beszéltem. Amennyiben lemegyünk a megállóba és történetesen ott vár a villamosunk, felszállunk rá és elmegyünk, vagy ha épp egy gyönyörű miniszoknyás csaj áll ott, akkor könnyen lehet, hogy nem tűnik fel 1-2 perces várakozás és ezen az egész kérdésen el sem gondolkodunk, el is felejtjük. Ellenben ha addig kell a megállóban toporognunk, amíg a másik irányban már három villinger is elmegy, mire végre megjön a miénk, akkor igencsak megjegyezzük az esetet, átkozzuk az aktuális közlekedési társaságot és még el is meséljük közvetlen környezetünknek. Ugyanígy, ha eldobtuk a ketteshetesünket kezdő pozícióból, akkor az esetek többségében rá se rántunk, még akkor sem ha véletlenül lett volna egy-két párunk, vagy drillünk a flopon, de bezzeg, amikor az átlagosan 3267 esetből egyszer pont full-house jön le a flopon a 27-hez, akkor anyázunk ám nagyon, hogy pont akkor dobtuk el. De ugyanez érvényes arra az esetre is, amikor ráemelünk a kézbe kapott AA-ra és a többiek eldobják. Nem tudjuk meg, hogy mi jött volna a flopon, hogy kinek jött volna le sor vagy royal-flush. Bezzeg abban a kevés esetben, amikor lemákolnak valamivel, na azt akkor évekig meséljük. A tanulság az, hogy maradjon a hideg matek a fejekben és ne változzon meg az értékítéletünk csak azért, mert az általunk tapasztaltak szerint nem új megy a lapjárás, mint ahogy azt az odds kalkulátorok kiadják.